平面銑削計算公式大全：vc、fz、vf、Tc、Pc
平面銑削的效率與品質,取決於切削速度(vc)、每刃進給量(fz)、進給速度(vf)、加工時間(Tc)與所需功率(Pc)之間的計算關係。透過標準公式可快速建立最佳加工參數,避免刀具磨耗與效率低落,並確保加工穩定性與成本控制,是 CNC 銑削不可或缺的核心計算基礎。
一、平面銑削計算的核心參數
六個核心參數彼此相扣:切削速度 vc、主軸轉速 n、每刃進給量 fz、進給速度 vf、加工時間 Tc、切削功率 Pc。掌握公式可提升效率、降低磨耗、精準控制品質。
二、切削速度、轉速、進給公式
| 項目 | 公式 | 參數 |
|---|---|---|
| 切削速度 vc | vc = (π × DC × n) / 1000 | DC 刀具直徑、n 主軸轉速 |
| 每刃進給量 fz | fz = vf / (z × n) | vf 進給速度、z 刃數 |
| 進給速度 vf | vf = fz × z × n | fz、z、n |
影響:vc 高→效率高但磨耗增;fz 大→切削負荷高、fz 小→表面品質佳;vf 高→效率高、vf 低→表面品質佳。
三、加工時間與切削功率
| 項目 | 公式 | 參數 |
|---|---|---|
| 加工時間 Tc | Tc = L / vf | L 總加工長度 |
| 切削功率 Pc | Pc = (ap × ae × vf × Kc) / (60 × 10⁶ × η) | ap 切深、ae 切寬、Kc 比切削力、η 機械效率 |
Tc 用於生產節拍與成本評估;Pc 用於避免機台過載、選擇適當設備。
四、材料與比切削力(Kc)
比切削力 Kc 是切掉單位截面積切屑所需的力,單位 MPa(＝N/mm²)。下表為三菱型錄的平面銑削參考值,依每刃進給 fz(mm/t)分欄,不是跨廠牌通用值。看得出兩個規律:進給越大 Kc 越小,材料強度越高 Kc 越高。
| 工件材料 | 抗拉強度(MPa)或硬度 | fz 0.1 | fz 0.2 | fz 0.3 | fz 0.4 | fz 0.6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 軟鋼 | 520 | 2200 | 1950 | 1820 | 1700 | 1580 |
| 中碳鋼 | 620 | 1980 | 1800 | 1730 | 1600 | 1570 |
| 工具鋼 | 670 | 1980 | 1800 | 1730 | 1700 | 1600 |
| 鉻鉬鋼 | 730 | 2540 | 2250 | 2140 | 2000 | 1800 |
| 沃斯田鐵系不鏽鋼 | HB155 | 2030 | 1970 | 1900 | 1770 | 1710 |
| 鑄鋼 | 520 | 2800 | 2500 | 2320 | 2200 | 2040 |
| 灰鑄鐵 | HB200 | 1750 | 1400 | 1240 | 1050 | 970 |
| 黃銅 | 500 | 1150 | 950 | 800 | 700 | 630 |
| 鋁合金(Al-Si) | 200 | 700 | 600 | 490 | 450 | 390 |
算例(三菱型錄範例):工具鋼、切深 ap 2 mm、切寬 ae 80 mm、進給速度 vf 280 mm/min、每刃進給約 0.23 mm/t(取 0.2 欄,Kc 1800)、機械效率 η 0.8:
Pc = (2 × 80 × 280 × 1800) / (60 × 10⁶ × 0.8) ≈ 1.68 kW
算出的 Pc 要小於機台主軸能給的功率才吃得動;接近或超過時,降切深、切寬或進給。
五、參數關聯性與最佳化邏輯
關聯:vc 決定 n、fz 決定 vf、vf 決定 Tc、Kc 決定 Pc。最佳化邏輯:要效率→提高 vc、vf;要精度→降低 fz;要安全→控制 Pc。三者需平衡,不可單獨拉高。
六、常見問題與對策
| 問題 | 原因 | 對策 |
|---|---|---|
| 刀具磨耗過快 | vc 過高、fz 過大 | 降低切削速度、調整進給 |
| 表面粗糙度不佳 | fz 過大、震動 | 降低每刃進給量 |
| 機台負載過高 | Pc 過大 | 降低切深或進給 |
| 加工效率低 | vf 過低 | 提高進給速度 |
七、最佳化策略與工程重點
刀具設定:選擇適當直徑與刃數;參數設定:vc 與 fz 取得平衡;設備條件:確保機台功率足夠。掌握速度、進給、功率三大控制,即可提升效率、延長刀具壽命、穩定品質。各參數的實際數值請依刀具原廠建議與材料設定。表面粗糙度延伸見〈面銑表面粗糙度指南〉;刀具選型見〈面銑刀選型指南〉。
常見問題 FAQ
Q:切削速度 vc 怎麼換算主軸轉速 n?
由 vc =(π × DC × n)/1000 反推:n =(vc × 1000)/(π × DC)。DC 為刀具直徑(mm)、vc 單位 m/min。先依材料選 vc,再算出對應轉速。
Q:進給速度 vf 和每刃進給 fz 有什麼關係?
vf = fz × z × n(z 為刃數、n 為轉速)。fz 是每刃每轉的進給量,決定表面品質與切削負荷;vf 是工作台實際移動速度,決定加工效率與時間。
Q:切削功率 Pc 算出來要做什麼?
Pc 用來確認機台主軸功率是否足夠、避免過載。若算出的 Pc 接近或超過機台功率,需降低切深 ap、切寬 ae 或進給 vf。不同材料的比切削力 Kc 不同,鋼材最高。
Q:效率和表面品質衝突時怎麼取捨?
要效率就提高 vc、vf;要精度就降低 fz。實務上先確保 Pc 在安全範圍,再依工件需求平衡——粗加工偏效率、精加工偏低 fz 與穩定,分兩道次通常最有效。
本主題的完整導讀見〈表面粗糙度完整導讀〉與〈切削計算完整導讀〉。
發布日期:2026-03-25｜最後更新:2026-10-19
