三線法量螺紋有效徑:公式、D 針最佳線徑與奇數溝怎麼辦
螺紋量規只回答「過或不過」,要拿到有效徑的實際數字就得用三線法。這篇給公制與惠氏兩條公式、三線規線徑該選多粗(0.577P 與 0.564P)、奇數溝絲攻改用單線法怎麼換算,以及為什麼三線法的綜合誤差比螺紋分厘卡小一個量級。
一、先分清楚:量規判合格,三線法量數值
螺紋的有效徑(節徑)有兩種查法,回答的問題不一樣:
| 做法 | 回答什麼 |
|---|---|
| 螺紋量規(GO／NO GO) | 過或不過——判定合格與否,不給數字 |
| 三線法(本篇) | 有效徑是多少——量出讀值再反推實際數值 |
兩者不互相取代:量產驗收用量規最快,但要知道離公差帶多遠、往哪邊偏,或是要調整刀具補正,就得有實際數字。量規那條路見〈螺紋量規(公制)完整解析〉。
二、三線法的兩條公式
作法是用三根線規夾住牙溝,以分厘卡(或 V 枕測砧分厘卡)量出跨三線的尺寸 M,再反推有效徑 E。牙型角不同,公式就不同:
| 螺紋 | 公式 |
|---|---|
| 公制或統一螺紋(60°) | E = M − 3d + 0.866025P |
| 惠氏螺紋(55°) | E = M − 3.16568d + 0.960491P |
| 符號 | 意義 |
|---|---|
| E | 螺紋的有效徑(要求的答案) |
| M | 包含三線的分厘卡讀值 |
| d | 三線的直徑 |
| P | 螺紋間距;統一螺紋要先把英寸換算成公釐 |
最常見的錯是把 60° 的係數套到惠氏螺紋上——兩條公式連 d 的係數都不同(3 對 3.16568),不是只差那個常數項。
三、線徑不是隨便一根:D 針的最佳尺寸
三線規的直徑 d 要依牙型角與間距挑,目的是讓線規恰好接觸牙型的節徑處,線徑不當會引入額外誤差:
| 螺紋類型 | D 針最佳尺寸 |
|---|---|
| 公制或統一標準螺紋(60°) | 0.577P |
| 惠氏螺紋(55°) | 0.564P |
所以買三線規不是買一組就通用——不同間距要配不同線徑。這也是為什麼三線規通常成組販售、以間距分檔。
四、奇數溝的絲攻怎麼辦:單線法
絲攻的齒溝數是奇數(三溝、五溝)時,放不進對稱的三根線。改用 V 枕測砧分厘卡做單線量測,先量出讀值 M1,再換算成「等效跨三線讀值」M:
| 齒溝數 | 換算公式 |
|---|---|
| 三溝 | M = 3M1 − 2D |
| 五溝 | M = 2.2360M1 − 1.23606D |
其中 M1 是單線量測的讀值、D 是絲攻外徑。算出 M 之後,再代回第二節的公式求 E——單線法本質上只是把單線讀值換算成等效三線讀值,後半段完全沿用三線法,不是另一套獨立算法。
五、為什麼三線法比螺紋分厘卡準
某量具原廠型錄對「螺紋分厘卡 vs 三線法」做過誤差評估,綜合量測誤差的差距很明顯:
| 方法 | 綜合量測誤差(即便預防也無法消除) |
|---|---|
| 螺紋分厘卡 | ＋26 µm ／ −12 µm |
| 三線法 | 仔細量測 ＋3 µm ／ −5 µm |
🔴 這兩組數字是該原廠型錄以自家儀器與檢定條件做出的評估範例,不是通用誤差值。能用的是方向:三線法的綜合誤差比螺紋分厘卡小一個量級。原因在誤差來源不同——螺紋分厘卡的測砧角度誤差、測砧差異與測定力都會直接進入結果,其中「工件角度誤差」該型錄評估到 −91 µm／＋71 µm,而該表對這一項的建議正是「角度誤差較大者使用三線法」。
三線法自己的主要誤差來源是工件的間距誤差(建議補正、量測數個位置取平均)、測砧差異與三線徑誤差。相對地半角誤差對三線法幾乎沒有影響——線徑選對就不需要補正,這正是第三節那兩個係數的價值。量測誤差怎麼分類見〈量測誤差三分類與量測方法術語〉。
六、常見問題(FAQ)
Q: 有螺紋量規了,還需要三線法嗎?
看你要的是判定還是數字。量規只回答過或不過,量產驗收用它最快;但當你要知道離公差帶還有多遠、偏向哪一邊,或要據此調整刀具補正,量規給不了這個資訊。這時就需要三線法把有效徑的實際數值量出來。兩者是分工,不是替代關係。
Q: 三線規可以隨便拿三根一樣粗的線嗎?
不行。線徑要依牙型角與間距挑,目的是讓線規恰好接觸到牙型的節徑處;線徑不當就會引入額外誤差,而且那個誤差不會被公式吸收掉。最佳尺寸公制與統一螺紋是 0.577P、惠氏是 0.564P,P 是螺紋間距。所以不同間距的螺紋要配不同線徑,三線規通常成組販售、以間距分檔就是這個原因。
Q: 三溝絲攻用單線法,是不是要換一套公式?
只有前半段換。單線法先用 V 枕測砧分厘卡量出讀值 M1,再依齒溝數換算成等效跨三線讀值 M:三溝是 M = 3M1 − 2D,五溝是 M = 2.2360M1 − 1.23606D,其中 D 是絲攻外徑。算出 M 之後,後半段直接代回三線法的公式求有效徑,沒有另一套獨立算法。換句話說單線法解決的是「放不進三根線」這個幾何問題,不是另一種量測原理。
Q: 文中那兩組誤差數字可以寫進我們的量測程序書嗎?
不建議直接引用。那是某量具原廠型錄以自家儀器與檢定條件做出的評估範例,不是通用值,寫進程序書會變成沒有依據的規格。可以引用的是方向:三線法的綜合誤差比螺紋分厘卡小一個量級,而且工件角度誤差大的時候該型錄本身就建議改用三線法。要在程序書裡寫數字,請用貴廠儀器的檢定或校正報告。
本篇屬〈精密量測完整導讀：先問量什麼，再挑量具、讀規格、查誤差〉這條線,整條線該從哪讀到哪見該篇。
發布日期:2026-08-30｜最後更新:2026-08-30
