螺紋標準牙形解析：公制美制、管牙與梯形牙角｜CNC57
本文整理各類螺紋標準牙形,包含公制螺紋、美制螺紋(UNC/UNF)、管用螺紋(G、R、NPT)、自行車螺紋與梯形螺紋(Tr、TW),並說明牙形角度(60°、55°、29°等)、牙高比例與幾何計算公式。透過標準牙形結構與尺寸關係,可應用於螺紋加工設計、刀具選擇與攻牙參數設定,是 CNC 加工與機械設計的重要基礎資料。
一、常見螺紋牙形比較
| 牙形標準 | 牙形角 | 特性與應用 |
|---|---|---|
| 公制 M / 美制 UN(UNC/UNF) | 60° | 對稱三角牙,一般機械鎖固、CNC 加工、標準絲攻 |
| 英制 Whitworth(BSW) | 55° | 牙頂牙底圓弧,密封性較佳,常見於管用螺紋(27.5°×2 = 55°) |
| 管用 NPT / R / G | 55° 或 60° | 錐度設計(NPT)用於密封與流體系統、管路連接、氣壓/液壓 |
| 梯形 Tr(公制) | 30°(15°×2) | 傳動用、高承載能力,適用滑台與導螺桿 |
| 梯形 TW / Acme(美制) | 29° | 美制傳動螺紋,低摩擦、高效率 |
| 自行車 SM / 軸承 S | 60° / 圓弧牙底 | 特殊尺寸比例;軸承螺紋牙底圓弧提升耐久與負載能力 |
二、60° 三角牙形的幾何關係
公制與美制皆為 60° 對稱三角牙,牙高與牙距成比例,常見幾何關係(P 為牙距):
| 項目 | 關係式 | 說明 |
|---|---|---|
| 基礎三角牙高 H | H = 0.866 × P | 未削頂前的理論牙高 |
| 實際接觸牙高 H1 | H1 ≈ 0.541 × P | 削平牙頂牙底後的作用牙高 |
| 大徑 / 中徑 / 小徑 | d、d2、d1 | 由外徑與牙距換算,決定配合與攻牙底孔 |
※ 上列為各牙形完整結構圖,詳細幾何與尺寸以原圖為準。
三、牙形與加工的關係
牙形角與牙型決定螺紋的配合方式與適用刀具:60° 三角牙用一般公制/美制絲攻與板牙;55° 管牙重視密封;梯形牙用於傳動,需專用刀具。選擇牙形後,再依標準查對牙距、牙數與公差。
螺紋代號可對照〈螺紋記號表〉;牙距與牙數見〈螺紋規格表完整整理〉;各標準公差見〈公制〉/〈美制〉/〈英制〉精度表。
常見問題 FAQ
Q:公制和美制螺紋牙形一樣嗎?
牙形角相同,都是 60° 對稱三角牙,但公制以毫米牙距標示、美制以每吋牙數(TPI)標示,尺寸系統不同、不可互換。設計與攻牙前須先確認是公制或美制。
Q:為什麼管用螺紋多用 55°?
55° Whitworth 牙頂牙底為圓弧,搭配錐度(如 NPT/PT)可提升牙面貼合與密封性,適合管路與流體系統。部分美制管牙則用 60°。
Q:梯形螺紋(Tr、TW)和三角牙差在哪?
三角牙(60°)用於鎖固;梯形牙(Tr 30°、TW/Acme 29°)牙型較平、承載大、摩擦低,用於傳動(如導螺桿、滑台),兩者用途與刀具完全不同。
Q:H = 0.866P 是什麼意思?
這是 60° 三角牙的理論牙高公式,H 為未削頂的基礎牙高、P 為牙距;實際作用牙高約 H1 ≈ 0.541P。這些關係用於推算中徑、小徑與攻牙底孔。
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