切削加工公式速查總表:車、銑、鑽、搪孔一頁看
車、銑、鑽、搪孔的切削計算其實共用同一組核心公式,只是每個製程換算進給的方式略有不同。這篇把最常用的公式(切削速度、轉速、進給、材料去除率、加工時間、表面粗糙度)整理成一頁速查表,並帶到各分類的詳細計算文。
一、先懂三個共通量:切削速度 vc、主軸轉速 n、進給 f
不管哪種製程,起點都是切削速度 vc 與主軸轉速 n,兩者靠直徑 D 互相換算。第三個量進給 f 才是各製程分岔的地方(下一節)。
| 要算什麼 | 公式 | 單位 |
|---|---|---|
| 切削速度 vc | vc = π × D × n ÷ 1000 | m/min |
| 主軸轉速 n | n = vc × 1000 ÷ (π × D) | rpm(rev/min) |
D 取哪個直徑?
車削 D = 工件加工直徑;銑削、鑽孔、搪孔加工 D = 刀具直徑。同一根刀在不同直徑上,vc 就不同。球刀、圓鼻刀例外:銑削要用切深處的有效直徑(Dcap),不是刀具標稱直徑,見〈球刀與圓鼻刀的有效直徑〉。
三個共通量與常用符號整理如下,單位務必先統一再代入。
| 符號 | 名稱 | 常用單位 |
|---|---|---|
| vc | 切削速度 | m/min |
| n | 主軸轉速 | rpm |
| D | 直徑(工件或刀具) | mm |
| fn | 每轉進給 | mm/rev |
| fz | 每齒進給 | mm/tooth |
| z | 刃數(齒數) | — |
| vf | 進給速度 | mm/min |
| ap | 切深 | mm |
| rε | 刀尖圓弧半徑 | mm |
二、四大製程的進給怎麼算
共通量算完,差別就在進給速度 vf。車、鑽、單刃搪孔用「每轉進給」,銑削用「每齒進給乘刃數」,這是最常被搞混的一步。
| 製程 | 進給速度公式 | 備註 |
|---|---|---|
| 車削 | vf = fn × n | fn 為每轉進給(mm/rev) |
| 鑽孔 | vf = fn × n | 同車削,以每轉進給計 |
| 銑削 | vf = fz × z × n | fz 每齒進給(mm/tooth)、z 刃數 |
| 搪孔加工 | 單刃 vf = fn × n;多刃 vf = fn × 刃數 × n | 多刃搪孔以每刃進給乘刃數 |
上表為業界通用換算公式;實際的 fn、fz 數值依材料、刀具與工況而定,請查刀具原廠型錄或計算工具,不要憑印象代入。
各製程的詳細代入與範例見車削加工計算公式大全、立銑刀切削條件計算指南、鑽孔加工計算公式大全與鑽頭切削參數設定指南。
三、其他常用公式:材料去除率、加工時間、表面粗糙度、功率
算完速度與進給,產能與品質會用到下面這組。單位一定要先換算一致再代入。
| 項目 | 公式 | 說明 |
|---|---|---|
| 材料去除率 MRR(車削) | Q = ap × fn × vc | ap(mm)、fn(mm/rev)、vc(m/min),結果約為 cm³/min;銑、鑽的對應式見下一節 |
| 加工時間 Tc | Tc = L ÷ vf | L 為進給行程(mm)、vf 進給速度(mm/min);先算出 vf |
| 車削理論表面粗糙度 h(峰谷高度) | h ≈ fn² ÷ (8 × rε) × 1000(μm) | fn 每轉進給、rε 刀尖圓弧半徑(mm);h 是峰谷高度、不是 Ra,實際受積屑瘤、震動、磨耗影響 |
h 不是圖面上的 Ra:同樣 fn 0.2、rε 0.8,h 約 6.25 μm,用 Ra ≈ fn² × 50 ÷ rε(μm,依 Seco 技術資料)估則約 2.5 μm。拿 h 去對圖面的 Ra,會把進給壓得比需要的低。實際 Ra 範圍與各製程對照見加工法與表面粗糙度對照表。
四、淨功率、扭矩與材料去除率怎麼算
要確認機台馬力夠不夠、主軸扭矩撐不撐得住,用下面這組。四個製程的功率式結構相同,差在用哪個量與分母。
| 製程 | 淨功率 Pc(kW) | 材料去除率 Q(cm³/min) |
|---|---|---|
| 車削 | Pc = vc × ap × fn × kc ÷ (60 × 10³) | Q = vc × ap × fn |
| 銑削 | Pc = ae × ap × vf × kc ÷ (60 × 106) | Q = ap × ae × vf ÷ 1000 |
| 鑽孔 | Pc = vc × DC × fn × kc ÷ (240 × 10³) | Q = vc × DC × fn ÷ 4 |
| 搪孔加工 | Pc = vc × ap × fn × kc ÷ (60 × 10³) × (1 − ap ÷ DC) | Q = vc × DC × fn ÷ 4 |
扭矩:Mc = Pc × 30 × 10³ ÷ (π × n)(N·m)。ae 為切寬(mm)、DC 為鑽頭或搪孔直徑(mm);kc 是比切削力(N/mm²),隨材料與切屑厚度變,數值查刀具原廠型錄。
銑削功率的分母是車削的 1000 倍(60 × 106 對 60 × 10³),因為銑削式用的是進給速度 vf(mm/min),車削式用的是切削速度 vc(m/min)。拿車削的分母去算銑削,結果會差 1000 倍,馬力夠不夠整個判斷錯。
五、用法一句話
公式只是通用骨架:先用直徑與 vc 求 n,再依製程算 vf,最後帶進 MRR、Tc、Ra。真正的 vc、fn、fz 一律查刀具原廠型錄或計算工具,不要憑印象。
各製程詳細計算文
車削見車削加工計算公式大全;銑削見立銑刀切削條件計算指南;鑽孔見鑽孔加工計算公式大全與鑽頭切削參數設定指南。
代入一次:車削 φ50 的工件、主軸 700 rpm → vc = π × 50 × 700 ÷ 1000 ≈ 110 m/min。長 100 mm 的工件,主軸 1000 rpm、fn 0.2 mm/rev → vf = 0.2 × 1000 = 200 mm/min,Tc = 100 ÷ 200 = 0.5 min(30 秒)。
六、常見問題 FAQ
Q:車削和銑削的進給公式為什麼不一樣?
車削(和鑽孔)是單刃連續切削,以每轉進給 fn 計,vf = fn × n;銑削是多刃旋轉切削,要乘刃數,vf = fz × z × n。把銑削當成車削少乘刃數,進給會嚴重偏低。
Q:只知道切削速度 vc,怎麼設機台轉速?
用 n = vc × 1000 ÷ (π × D)。車削 D 取工件加工直徑,銑、鑽、搪孔取刀具直徑;直徑不同,同一個 vc 換算出的轉速也不同。
Q:vc、fn、fz 這些數值去哪查?
依材料、刀具材質與工況查刀具原廠型錄或計算工具,不要憑印象。各製程的建議範圍與代入方式見對應的計算文章。
Q:這張表能直接算出加工時間嗎?
可以。先由 vc 求 n、再依製程求 vf,最後 Tc = L ÷ vf(L 為進給行程),即得單道工序的切削時間,尚未含空切與換刀等輔助時間。
本主題的完整導讀見〈表面粗糙度完整導讀〉與〈切削計算完整導讀〉。
知道要加工什麼,但不確定該配哪一種刀?
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也可以先看 切削刀具現貨品項。
發布日期:2026-07-27｜最後更新:2026-10-17
